Centocinquantotto virgola tre (periodico)

In questa puntata di Chiacchiere & Numeri andremo alla scoperta di uno dei misteri gaudiosi più interessanti nel variegato mondo delle statistiche NFL, utili o meno.
Vi raccontiamo per filo e per segno il Passer Rating, ovvero quella metrica utilizzata per dare una valutazione quali-quantitativa sulla prestazione del quarterback.

Cronologia

Nelle varie fasi della sua più che centenaria storia, la NFL si è cimentata a più riprese con il compito di definire un parametro (o un insieme di parametri) che fornissero un peso per quanto possibile oggettivo alle prestazioni dei QB.
Dal sito della Pro Football Hall of Fame, ricaviamo questa cronologia per le scelte adottate:

• 1932-1937 – yard totali su passaggio
• 1938-1940 – percentuale di completi
• 1941-1948 – Classificazione composita basata sulle seguenti categorie: completi, percentuale di completi, yard totali, TD pass , numero e percentuale di intercetti
• 1949 – Esce dall’equazione il numero degli intercetti, non la percentuale
• 1950-1959 – Guadagno medio di yard per tentativo, su un minimo di 100 tentativi per qualificarsi
• 1960-1961 – Altra classificazione composita basata su: completi, yard, TD pass, percentuale di completi, percentuale di intercetti, guadagno medio per tentativo con un minimo di dieci tentativi a partita per qualificarsi
• 1962-1971 – Semplificazione della precedente, considerando solo: percentuale di completi, TD pass totali, percentuale di intercetti, guadagno medio per tentativo.
• 1972 – Come la precedente, ma i TD pass totali vengono sostituiti dal valore percentuale
• 1973 – oggi… fermiamoci un attimo perché ora cominciamo ad andare nei dettagli.

La metrica definita nel 1973 è quella utilizzata ancora adesso. Venne studiata e messa a punto fra il 1971 e il 1973 da un comitato formato da Don Smith (Pro Football HOF), Seymour Siwoff della Elias Sports Bureau (il provider storico delle statistiche della NFL) e da Don Weiss, funzionario della NFL.

La formula, spiegata bene

Definiamo quattro parametri, dai nomi apparentemente innocui di a,b,c,d che ci aiuteranno a dare una definizione compatta di una formula altrimenti complessa…
Premettiamo che la formula prevede un clamp, ovvero una limitazione inferiore e superiore per ogni parametro tra i valori 0 e 2,375

• Il parametro a è riferito alla precisione sui lanci ed è definito come:
  a = [(Completi/Tentati) – 0.3] x 5
• Il parametro b evidenzia il guadagno in yard e vale:
  b = [(Yards/Tentati) – 3] x 0.25
• Il parametro c tiene conto dei TD pass ed è definito come:
  c = (TD/Tentati) x 20
• Poi c’è il maledetto parametro d (poi capirete), che vale:
  d = 2.375 – [(Intercetti/Tentativi) x 25]: se d dovesse assumere un valore negativo, viene messo pari a zero

Ciò premesso, la formula che esprime il rating può essere compattata come:

Non stiamo parlando di una funzione matematica classica (i quattro parametri sono “clampati” fra 0 e 2,375), quindi non possiamo dimostrare analiticamente che tale funzione ha un massimo (ad esempio, settando dei parametri come indipendenti e facendo le derivate).
Nel caso in cui a,b,c e d siano tutti al loro massimo, il denominatore della formula del rating vale 2,375*4, cioè 9,5. Questo numero va diviso quindi per 6, come da definizione e questo rapporto è un numero periodico, la cui frazione generatrice è 19/12 e vale 1,5833333…
Moltiplicando per 100 e rimuovendo il resto del periodo si ottiene il famigerato 158,3.
Si, ma tutto questo cinema che cosa comporta in termini di “casco e paraspalle”?
Aspettiamo un attimo prima di posare carta e penna, e vediamo che tipo di prestazione è quella che può garantire la partita perfetta.
Abbiamo visto che ognuno dei quattro parametri può assumere un massimo pari a 2,375. Per ottenere questo risultato, dopo facili calcoli otteniamo una sorta di Teorema del Rating Perfetto

Sulla base di queste premesse, possiamo arrivare a capire che il minimo sforzo per avere il fatidico 158,3 è qualcosa del tipo 9 su 11, 140 yds e 2 TD. Facile no?

Prima di finire con la matematica e di passare al campo, parliamo un attimo dell’elefante nella stanza.

Lo stramaledetto parametro d

Il parametro “d” è quello che misura l’impatto degli intercetti sulla metrica che valuta la prestazione. Già a senso comune, ci verrebbe da pensare che un intercetto è di suo una macchia sulla prestazione del QB, anche se magari arriva per un drop del ricevitore, o per un lancio sporcato sulla linea. Ma lo sappiamo, l’omino dietro al centro deve prendersi oneri e onori (anche alla luce del bonifico di fine mese).
La definizione del parametro è, come già detto:

• d = 2.375 – [(Intercetti/Tentativi) x 25]: se d dovesse assumere un valore negativo, viene messo pari a zero

Supponiamo che in una partita in cui il nostro eroe tenta 40 passaggi e malauguratamente gli scappa l’intercetto, il valore del parametro d passa da un massimo di 2,375 a 1,75. E che impatto può avere? Beh, supponiamo che il resto della partita sia qualcosa di leggendario, del tipo 36 su 40, 500 yard e 6 TD, crepi l’avarizia. L’intercetto va a stuzzicare il parametro d e il rating finale è un rispettabile-ma-non-perfetto 147,92

Stiamo per familiarizzare con il concetto che se il football e la matematica, anche presi singolarmente, non perdonano errori, figuriamoci il loro combinato disposto, ovvero la matematica applicata al football.
Lo spoiler è che anche un solo intercetto rende pressochè impossibile il raggiungimento del rating perfetto, almeno nella vita reale.
Per dimostrarlo, dobbiamo letteralmente togliere la difesa dal campo e ora capiremo perché.

Introduciamo quindi l’intercetto nell’equazione, e vediamo cosa succede in alcuni casi che appunto, possono essere solo teorici. Supponiamo che dopo l’intercetto riusciamo, per semplificare, a completare tutti i lanci, ognuno concluso gloriosamente con un TD di 50 yard. Vediamo cosa succede…

• Primo caso: 50/51-2500 yds – 50 TD, 1 INT: 150,16. Disappunto
• Secondo caso: 100/101 – 5000 yds, 100 TD, 1 INT: 154,2. Disappunto e fastidio
• Terzo caso, spacchiamo tutto. 1000/1001 – 50MILA yds, MILLE TD, 1 INT: 157,92
• Quarto caso: 10000/10001 – 500MILA yds, 10MILA TD, 1 INT: 158,3, perché il rapporto INT/ATT definito in “d” è ora pari a 10^-4, e quindi diventa numericamente trascurabile senza introdurre un errore sensibile.

Insomma, se vogliamo rendere bene graficamente che cosa succede al rating con un intercetto, siamo pressochè obbligati a introdurre una scala logaritmica per i TD. E questo, converrete con noi, non è uno scenario molto vicino alla realtà…

Quota 158.3

Dopo questa necessaria dissertazione matematica, torniamo finalmente sul campo e vediamo un po’ cosa è successo nella storia del gioco.
Nella cosiddetta era moderna (1966-oggi), le partite perfette sono state 71 in regular season e 4 nei playoff.

I QB che hanno realizzato il maggior numero di rating perfetti (RS+Playoff) sono:

• Lamar Jackson, Ben Roethlisberger, Peyton Manning: 4
• Kurt Warner, Tom Brady: 3
• Dave Krieg, Don Meredith, Craig Morton, Jared Goff, Ken O’Brien: 2

L’impatto del 158.3 sull’esito della partita è chiarissimo: in Regular Season, 67 volte su 71 un 158.3 è sinonimo di vittoria. Nei Playoff lo è per 4 volte su 4

Dal punto di vista delle squadre, quelle “toccate dalla giornata di grazia” del loro QB sono così distribuite:

• Falcons, Steelers, Jets: 5 volte
• Ravens, Cowboys, Colts, Patriots: 4 volte
• Eagles, 49ers, Buccaneers: 3 volte
• Cardinals, Bills, Bengals, Lions, Chiefs, Rams, Dolphins, Saints, Giants, Seahawks, Rams, Redskins: 2 volte
• Colts, Bears, Browns, Broncos, Packers, Oilers, Texans, Raiders, Chargers, Cardinals, Titans: 1 volta

Quelle che invece hanno subito le giornate perfette dei QB avversari sono:

• Dolphins: 7 volte (2 da Lamar Jackson, unico caso di “repeat”)
• Saints, Lions, Patriots: 5 volte
• Colts: 4 volte
• Falcons, Bengals, Broncos, Steelers, Eagles, Raiders: 3 volte

Stagioni eccellenti ne abbiamo?

Se dobbiamo mettere in prospettiva il significato di questo parametro nel tempo, è opportuno capire come conciliare il dato numerico puro con quello che effettivamente avviene in campo. Ci sono altre variabili a contorno che non sono quantificabili ma hanno un impatto evidente sulla probabilità di successo di un lancio e sulla stessa probabilità di scelta fra un lancio ed una corsa in situazioni simili. Stiamo parlando dei cambi di regolamento, segnatamente di quelli del 1978. Negli anni precedenti per ben due volte il totale delle yard su corsa superò quello delle yard su passaggio (cosa pressochè inconcepibile oggi), quindi a Park Avenue vennero prese due decisioni storiche: gli offensive lineman potevano usare le mani (non allargando le braccia) in pass protection e dopo cinque yard i ricevitori non potevano essere più toccati fino all’arrivo della palla. Potete trovare la spiegazione esatta di tali cambiamenti nel sito istituzionale della NFL (https://operations.nfl.com/the-rules/evolution-of-the-nfl-rules/). Da quel momento in poi l’importanza del passing game è letteralmente esplosa, declinata in tutti i modi possibili: non possiamo non ricordare

• il gioco a medio raggio di Bill Walsh, iniziato a Cincinnati (dove Walsh era l’offensive coordinator) con il grande Ken Anderson e poi perfezionato a San Francisco, prima con Joe Montana e poi con Steve Young (vedere alla voce West Coast Offense)
• L’attacco pirotecnico dei San Diego Chargers di Air Coryell, pilotato dal leggendario braccio di Dan Fouts e capace di avere nel 1980 tre giocatori sopra le mille yard ricevute (John Jefferson, Charlie Joiner e Kellen Winslow). Fouts riuscì ad andare sopra le quattromila per tre stagioni consecutive e ci sarebbe riuscito anche nel 1982 se non ci fosse stato lo sciopero. Nel 1981 mise insieme una stagione da sogno, con 360 completi su 609 tentati, 4802 yard e 33 touchdown. Tutti record assoluti, tutti destinati a durare per chissà quanti anni (spoiler: TRE)
• Nel 1983 i Miami Dolphins chiamano al primo giro con il numero 27 assoluto il quarterback dei Pittsburgh Panthers Dan Marino. Con le nuove regole e con il suo skill set unico Marino ebbe un primo anno di assestamento che lo mandò direttamente al Pro Bowl e nel secondo anno fece letteralmente a pezzi tutti i record abbastanza freschi di Fouts, infrangendo le due soglie psicologiche delle cinquemila yard (arrivò a 5084) e dei quaranta touchdown (arrivò a 48). Quello che Marino fece in una sola stagione ha resistito per venti anni (record dei TD, battuto nel 2004 da Peyton Manning) o per ventisette anni (record delle yard, battuto nel 2011 da Drew Brees).

La differenza fra queste filosofie divenne chiara nel tempo. Chargers e Dolphins portavano spettacolo, i 49ers vincevano titoli a ripetizione (perché non trascuravano gli altri aspetti del gioco, segnatamente la difesa). Ma quello che fece negli anni Dan Marino meriterebbe un racconto a parte (se seguite Huddle Magazine sapete anche che questo racconto esiste).
Ma torniamo al nocciolo del problema, quello di capire come individuare stagioni veramente sopra media: qui non si scappa, dobbiamo rituffarci nei numeri.

Abbiamo quindi confrontato negli anni il rating point del miglior QB con la media stagionale della NFL, presa come baseline. Consideriamo quindi che dal 1970 al 2025 il rating medio della NFL è passato da 71,6 a 91,4 con una crescita praticamente rettilinea.
Nella finestra di osservazione di cinquantacinque anni solamente in dodici casi il rating del miglior QB ha superato di almeno trenta punti la media stagionale della NFL (minimo: 150 passaggi tentati)

Forse in questi casi le immagini ci aiutano più delle parole…

Questa disamina sulle cosiddette Elite Season si porta dietro alcune domande, ereditate direttamente dalla evoluzione della classifica del passer rating nel tempo. Cerchiamo quindi di toglierci un po’ di curiosità, che magari ci faranno anche capire il motivo del successo (o del mancato successo…) di qualche QB e della sua squadra, poiché è inevitabile che risenta della qualità della prestazione. In ordine sparso:

• Perché Marino compare solo due volte in cima alla graduatoria del rating, anche se era andato più volte sopra le 4000 yard e i 40 TD?
  Dan evidentemente non temeva il parametro “d”, non ci pensava due volte a lanciare nelle cosiddette “tight window”, prendendo molti rischi. Dite quello che volete, la stagione del 1984 resta la più grande di sempre per un QB (non lo diciamo noi, ma gente come Warner e Montana…). Un discorso analogo può essere fatto per Patrick Mahomes, mai in cima alla classifica del rating nonostante quattro stagioni sopra la soglia dei 100 punti. Mahomes si consola comunque con i tre titoli vinti in virtù di una squadra molto spesso alla sua altezza, cosa praticamente mai successa per Marino e i Dolphins.
• Ken Anderson, anni 1974 e 1975, si mette in tasca il resto del circo. Ma Cincinnati non riuscirà mai a sfruttare a pieno il suo magnifico talento. Come mai?
  Come emerso in vari casi, Cincinnati non è la franchigia gestita meglio nella NFL. L’allenatore che ha massimizzato il talento di Anderson era niente meno che Bill Walsh, successivamente “bullizzato” dai Bengals quando c’era la possibilità di promuoverlo a Head Coach. Walsh andò a SF, vinse due Super Bowl su tre contro i Bengals e completò la costruzione della sua dottrina offensiva con annessa eredità post ritiro con gente come Joe Montana e Steve Young
• Può succedere che questo parametro a volte sia un po’ ingannevole e tenda ad esaltare più il sistema che non l’oggettivo valore del giocatore nella singola stagione?
  Questa è una domanda insidiosa… Nessuno può definire il Tom Brady del 2007 un “system QB”, come è stato fatto millemila volte: 68,9%, 4806 yard, 50 TD e 8 intercetti parlano senza nessun dubbio di una stagione giocata in stato di grazia, fermata a un minuto dalla Perfect Season dalla feroce pass rush dei Giants. Ma un qualche dubbio viene quando ci si trova davanti ad un Alex Smith, a un Brock Purdy (2 volte!), a un Boomer Esiason (lontano dai suoi anni migliori), a un Brian Griese o un Nick Foles. Insomma il rischio c’è e deriva proprio dal fatto che tutte le volte che i numeri premiano le prestazioni non sempre il risultato è quello che ci aspettiamo o che ci vorremmo sentir dire (classica “confirmation bias del tifoso”)
• Ma alla fine della fiera?
  Se vogliamo il risultato è facile, quasi scontato. I signori indiscussi del rating point nel tempo sono stati Roger Staubach, Ken Anderson, Steve Young, Peyton Manning e Aaron Rodgers. Ma ricordiamoci sempre che negli ultimi anni si è alzato il rating medio in tutta la NFL e quindi una stagione che oggi ti farebbe finire fuori dal podio (esempio interessante, il notevole 2023 di Tagovailoa) in epoche differenti sarebbe stata praticamente senza senso. Questo ci invita a guardare il gioco in tutti gli aspetti, non solo numeri alla mano.

Conclusioni

Alla fine di questa puntata speriamo di avere contemporaneamente risposto ad alcune domande e dato lo spunto per farne altre. Abbiamo capito che questa formula non dice bugie e si vede facilmente dai giocatori che troviamo ogni anno in testa alla graduatoria. Questo significa che hanno giocato bene e con continuità, altrimenti quei numeri non sono raggiungibili. Ma il rovescio della moneta è che non dice nemmeno tutta la verità, poiché spesso alcuni QB che hanno fatto la storia (John Elway, vinciamo facile) o che hanno comunque lasciato un segno (Michael Vick, per dirne uno) non sono facilmente incasellabili nella fatidica quaterna dei parametri a,b,c e d in un modo che rifletta bene tutto il loro immenso valore, come pure la formula non rende onore ai grandi del passato che non si formalizzavano a prendere i loro bei rischi, come Terry Bradshaw, Jim Plunkett, Brett Favre.
Questa formula ha comunque messo d’accordo molti analisti nel tempo e rimane uno dei modi più attendibili per misurare le performance del vostro QB del cuore. Nel tempo ci sono stati vari tentativi di rivisitazione della stessa, specie negli ultimi anni con l’avvento delle next-gen stats e con la metrica lanciata dagli analisti del network ESPN. Anche nella NCAA la metrica che valuta le prestazioni del QB è diversa e appare chiaro che non ci sarà mai un consenso unanime su questo tipo di misurazioni. Teniamoci quindi il dato, di solito veritiero, che ci forniscono ogni anno e nel nostro piccolo speriamo di avervi aiutato a capire bene i pregi e i limiti di queste misure.